| 1 | /*****************************************************************************/ |
| 2 | /* arbre B */ |
| 3 | /* Insertion dans un B-arbre d'ordre 2 */ |
| 4 | /*****************************************************************************/ |
| 5 | #include <stdio.h> |
| 6 | #include <stdlib.h> |
| 7 | |
| 8 | /* declarations des types C pour definir les B-arbres d'ordre 2 */ |
| 9 | |
| 10 | #define ORDRE 2 |
| 11 | /* ordre du B-arbre */ |
| 12 | |
| 13 | typedef int t_cle; |
| 14 | /* les cles sont des entiers */ |
| 15 | |
| 16 | typedef struct page { |
| 17 | t_cle cle[2*ORDRE+1]; |
| 18 | struct page *fils[2*ORDRE+1]; |
| 19 | } PAGE; |
| 20 | |
| 21 | /* une page contient au maximum 2*ORDRE cles et a 2*ORDRE+1 fils. |
| 22 | cle[0] contient le nombre de cles contenues dans la page. |
| 23 | ces cles sont rangees dans le tableau cle[1..2*ORDRE] */ |
| 24 | |
| 25 | |
| 26 | /*****************************************************************************/ |
| 27 | /* affichage d'un B-arbre */ |
| 28 | void affiche_B_arbre(PAGE *p, int l) |
| 29 | { |
| 30 | int i; char esp=' '; |
| 31 | if (p) {for (i=1;i<=l;i++) printf("%c",esp); |
| 32 | for (i=1;i<=p->cle[0];i++) printf("%6d",p->cle[i]); |
| 33 | printf("\n"); |
| 34 | for (i=0;i<=p->cle[0];i++) affiche_B_arbre(p->fils[i],l+4); |
| 35 | } |
| 36 | } |
| 37 | |
| 38 | |
| 39 | /*****************************************************************************/ |
| 40 | /* insertion de la cle x dans le B-arbre de racine a - v et pv designent |
| 41 | l'element (cle+pointeur) qui remonte au niveau superieur */ |
| 42 | int insertion(t_cle x, PAGE *a, t_cle *v, PAGE **pv) |
| 43 | { |
| 44 | int h=0, gauche, droit, milieu, i, m; |
| 45 | t_cle u; |
| 46 | PAGE *pu, *b; |
| 47 | |
| 48 | if (a==NULL) {*v=x;*pv=NULL;h=1;} |
| 49 | else {/*recherche dichotomique */ |
| 50 | gauche=1; droit=a->cle[0]; |
| 51 | do {milieu = (gauche+droit)/2; |
| 52 | if (x<=a->cle[milieu]) droit=milieu-1; |
| 53 | if (x>=a->cle[milieu]) gauche=milieu+1; |
| 54 | } while(gauche<=droit); |
| 55 | if (gauche-droit==2) /* on a trouve x - on ne fait rien */ h=0; |
| 56 | else {/* x n'est pas sur cette page */ |
| 57 | h=insertion(x,a->fils[droit],&u,&pu); |
| 58 | if (h) {/* insertion de u en position droit+1 */ |
| 59 | m = a->cle[0]; |
| 60 | if (m<2*ORDRE) {m++;h=0; |
| 61 | for (i=m;i>=droit+2;i--) /*decalage */ |
| 62 | {a->cle[i]=a->cle[i-1]; |
| 63 | a->fils[i]=a->fils[i-1]; |
| 64 | } |
| 65 | a->cle[droit+1]=u; /* insertion */ |
| 66 | a->fils[droit+1]=pu; |
| 67 | a->cle[0]=m; |
| 68 | } |
| 69 | else {/* la page est pleine - on la coupe en deux */ |
| 70 | b=(PAGE *) malloc(sizeof(PAGE)); |
| 71 | if (b==NULL) {printf("Erreur allocation!\n");exit(-1); |
| 72 | } |
| 73 | if (droit<=ORDRE) |
| 74 | {/* insertion de u dans la page de gauche ie dans a */ |
| 75 | if (droit==ORDRE) {*v=u;*pv=pu;} |
| 76 | else {*v=a->cle[ORDRE];*pv=a->fils[ORDRE]; |
| 77 | for (i=ORDRE;i>=droit+2;i--) /*decalage */ |
| 78 | {a->cle[i]=a->cle[i-1]; |
| 79 | a->fils[i]=a->fils[i-1]; |
| 80 | } |
| 81 | a->cle[droit+1]=u; /* insertion du u dans a */ |
| 82 | a->fils[droit+1]=pu; |
| 83 | } |
| 84 | for (i=1;i<=ORDRE;i++) |
| 85 | {b->cle[i]=a->cle[i+ORDRE]; |
| 86 | b->fils[i]=a->fils[i+ORDRE]; |
| 87 | } |
| 88 | } |
| 89 | else {/* insertion dans la page droite */ |
| 90 | droit=droit-ORDRE; |
| 91 | *v=a->cle[ORDRE+1];*pv=a->fils[ORDRE+1]; |
| 92 | for (i=1;i<=droit-1;i++) |
| 93 | {b->cle[i]=a->cle[i+ORDRE+1]; |
| 94 | b->fils[i]=a->fils[i+ORDRE+1]; |
| 95 | } |
| 96 | b->cle[droit]=u; /* insertion de u dans b */ |
| 97 | b->fils[droit]=pu; |
| 98 | for (i=droit+1;i<=ORDRE;i++) |
| 99 | {b->cle[i]=a->cle[i+ORDRE]; |
| 100 | b->fils[i]=a->fils[i+ORDRE]; |
| 101 | } |
| 102 | } |
| 103 | a->cle[0]=b->cle[0]=ORDRE; |
| 104 | b->fils[0]=*pv; |
| 105 | *pv=b; |
| 106 | } |
| 107 | } |
| 108 | } |
| 109 | } |
| 110 | return h; |
| 111 | } |
| 112 | |
| 113 | |
| 114 | /*****************************************************************************/ |
| 115 | int main() |
| 116 | { |
| 117 | PAGE *rac=NULL, *pu, *q; |
| 118 | t_cle x,u; |
| 119 | int h; |
| 120 | do {printf("Entrez une cle: ");scanf("%d",&x); |
| 121 | if (x) {printf("Insertion de la cle %6d\n",x); |
| 122 | h = insertion(x,rac,&u,&pu); |
| 123 | if (h) {q=rac; |
| 124 | rac=(PAGE *) malloc(sizeof(PAGE)); |
| 125 | if (rac==NULL) {printf("Erreur allocation!\n");exit(-1); |
| 126 | } |
| 127 | rac->cle[0]=1;rac->fils[0]=q; |
| 128 | rac->cle[1]=u;rac->fils[1]=pu; |
| 129 | } |
| 130 | affiche_B_arbre(rac,1); |
| 131 | } |
| 132 | } |
| 133 | while (x); |
| 134 | } |
| 135 | /*****************************************************************************/ |
| 136 | |