\documentclass[9pt,blackandwhite,roman,handout]{beamer}
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%scr=esstix
\usepackage{mathrsfs} % pour faire des majuscules calligraphiées \mathcal{blabla}
%\usepackage[french,lined]{algorithm2e} % rajouter linesnumbered dans les arguments pour numéroter les lignes des algos, boxed pour l'encadrement
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\justifying

% Setup TikZ
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\tikzstyle{block}=[draw opacity=0.7,line width=1.4cm]

\newcommand{\gk}{$g_k = \left \{ \begin{array}{ll}
		q^k+q^{k-1}-q^\frac{k+1}{2} - 2q^\frac{k-1}{2}+1 & \mbox{si } k \equiv 1 \pmod 2,\\
		q^k+q^{k-1}-\frac{1}{2}q^{\frac{k}{2}+1} - \frac{3}{2}q^{\frac{k}{2}}-q^{\frac{k}{2}-1} +1& \mbox{si } k \equiv 0 \pmod 2.
		\end{array} \right .$}

\newcommand{\ext}{\xymatrix{
    \FF= \Fq(x)(y) \ar@{-}[d]^{<\infty} \\ \Fq(x) \ar@{-}[d] \\ \Fq} }

\newcommand{\twoheaddownarrow}{%
\mathrel{\reflectbox{\rotatebox[origin=c]{-90}{$\xtwoheadrightarrow[ \; ]{   \reflectbox{\rotatebox[origin=c]{-90}{$\pi_Q \ $}} \ \  }$}}}}

\newcommand{\longdownmapsto}{%
\mathrel{\reflectbox{\rotatebox[origin=c]{-90}{$\xmapsto{ \ \ \ \reflectbox{\rotatebox[origin=c]{-90}{$\pi_Q \ $}} \ \ \ }$}}}}

\newcommand{\bigubrace}[1]{\underbrace{\mbox{}f(P_i), f'(P_i), \ldots, f^{(\ell_i-1)}(P_i)\vphantom{\sum_0^0}\hspace{#1}\mbox{}}_?}

\newcommand{\myubrace}[2]{\rotatebox[origin=c]{90}{$
\rotatebox[origin=c]{-90}{#1} \left \{
\begin{array}{l}
	 \vspace{#2} \\
\end{array}
\right . \hspace{-1em}
$}}

\newcommand{\bluebrace}{{\color{blue}\left\{}}


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%      \insertbackfindforwardnavigationsymbol
}

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\title[]{\LARGE{\textsc{Familles denses de courbes modulaires, nombres premiers\\ et \\rang de tenseur symétrique uniforme de la multiplication dans les corps finis}}}

\author[Alexey {\textsc Zykin}]{\textbf{Alexey {\textsc Zykin}$^{\dag}$} \\ (\textbf{1984 - 2017}) \\Laboratoire GAATI \\Université de la Polynésie Française\\
{\small National Research University Higher School of Economics} \\ Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences\\\vspace{1em}\textbf{\textcolor{mycvblue}{en collaboration avec}}\\ \vspace{1em}  \textbf{Stéphane {\textsc Ballet}}\\ Equipe Arithmétique et Théorie de l'Information\\ Institut de Mathématiques de Marseille \\ Aix-Marseille Université}


\date[]{\\ \vspace{2em} {\bf Séminaire GAATI}\\  {\bf UPF} \\{\small  Avril  2017}}

\newtheorem{defin}{Définition}
\newtheorem{theoreme}{Théorème}
\newtheorem{lemme}{Lemme}
\newtheorem{corollaire}{Corollaire}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{propriete}{Propriété}
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\newcommand{\NN}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
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\newcommand{\Fq}{\Fqr{}}
\newcommand{\F}{\mathds{F}}
\newcommand{\FF}{\mathsf{F}}
\newcommand{\Fqn}{\Fqr{n}}
\newcommand{\D}[1][D]{\ensuremath{\mathcal{#1}}}
\newcommand{\Ld}[1][\D]{\ensuremath{\mathscr{L}\!\!\left(#1\right)}} % utilisation :  \Ld ou \Ld[A] pour un diviseur A au lieu de D
\newcommand{\Ak}[1][k]{\ensuremath{\mathbb{A}_{#1}}}
\newcommand{\A}{\ensuremath{\mathsf{A}}}
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\newcommand{\Ms}{\ensuremath{M^\mathsf{sym}}}
\newcommand{\ms}{\ensuremath{m^\mathsf{sym}}}
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\newcommand{\ch}{{C}hudnovsky}



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%
%\AtBeginSubsection[] {
%\begin{frame}<beamer>
%\frametitle{Plan}
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%\end{frame}
%}
%\AtBeginSection[] {
%\begin{frame}<beamer>
%\frametitle{Plan}
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%\end{frame}
%}

\setbeamertemplate{sections/subsections in toc}[sections numbered]
%\setbeamertemplate{sections in toc}[sections numbered]

\begin{document}

% \begin{frame}[plain]
%
%  \begin{center}
%
%   {\bf Institut de Mathématiques de Marseille}\\
%
%   {\bf Equipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT) }\\
%
%   \vspace{2em}
%
%   {\bf Séminaire de Géométrie Complexe}\\
%   Mardi 12 Juin 2018
%  \end{center}
%
%  \begin{center}
%
%  \end{center}
%
% \end{frame}

\begin{frame}[plain]

 \titlepage

\end{frame}

\begin{frame}[plain]{Plan}

 \tableofcontents

\end{frame}

\section{Introduction}

\subsection{Définitions}

%%%%% SLIDE 1
\begin{frame}{Définition formelle I}

\end{frame}

%%%%% SLIDE 2
\begin{frame}{Définition formelle II}

\end{frame}

%%%%% SLIDE 3
\begin{frame}{Définition formelle III}

\end{frame}

\subsection{Quantités asymptotiques}

%%%%% SLIDE 6
\begin{frame}

\end{frame}

\section{Algorithme de D.V. et G.V. Chudnovsky (1987)}

\subsection{Avec des places rationnelles}

%%%%% SLIDE 9
\begin{frame}{Algorithme original de Chudnovsky et Chudnovsky}

\end{frame}

\subsection{Principe}

%%%%% SLIDE 8
\begin{frame}{Principe pour multiplier avec l'algorithme de Chudnovsky}

\end{frame}

\subsection{Avec des places de degré un et deux}

%%%%% SLIDE 10
\begin{frame}{Evaluations sur des places de degré 1 et 2}

\end{frame}

\section{Conditions permettant l'utilisation de l'algorithme}

\subsection{Conditions principales}

%%%%% SLIDE 11
\begin{frame}{Conditions suffisantes pour appliquer l'algorithme}

\end{frame}

\subsection{Applications}

%%%%% SLIDE 11
\begin{frame}{Le cas des extensions de petits degré}

\end{frame}

\begin{frame}{Algorithme de Chudnovsky sur un corps de fonctions hyperelliptique de genre 2}

\end{frame}


\begin{frame}{Exemple pour les \textit{petites} extensions $\F_{16^n}$ de $\F_{16}$}

\end{frame}

\setbeamercovered{transparent}

\begin{frame}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%% T  %%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%% T  %%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%% T  %%%%%%%%%%%%%%%

\section{Nouveau résultats}

\subsection{Bornes uniformes connues}

\begin{frame}

\end{frame}

\subsection{Nouvelles bornes uniformes}

\begin{frame}

\end{frame}

%%%%% SLIDE 14
\begin{frame}{Corps de fonctions sur $\F_{p^2}$}

\end{frame}

\begin{frame}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%% T  %%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}

\end{frame}

\begin{frame}

\end{frame}

\section{Conclusions et perspectives}

\subsection{Problèmes et/ou travail en cours}

%%%%% SLIDE 15

\begin{frame}{Conclusion}

\end{frame}

\begin{frame}

\end{frame}

%%%%% SLIDE DE FIN

\begin{frame}[plain]
 \begin{beamerboxesrounded}%
  [lower=block title, %
   upper=block title,%
   shadow=true]{}
  \begin{center}
   {\Large  \textbf{{\color{mycvblue}Thank you for your attention.}}}\\
   \vspace{3em}
   {\Large  \textbf{{\color{mycvblue}Questions?}}}\\
  \end{center}
 \end{beamerboxesrounded}

\end{frame}

\end{document}
