X-Git-Url: https://git.piment-noir.org/?p=Projet_Recherche_Operationnelle.git;a=blobdiff_plain;f=rapport%2FProjetOptimRO.tex;fp=rapport%2FProjetOptimRO.tex;h=ed31ff249015f820453db2fdb3bbe16db3b1ba3a;hp=28796600115e84e852d5d435f0870eda0a58a257;hb=0211d9163c9639cf2e1eac66430dec1c3d3ebf0e;hpb=4b8b7ee75247ed180ef58718d9566587ca3f9a7b

diff --git a/rapport/ProjetOptimRO.tex b/rapport/ProjetOptimRO.tex
index 2879660..ed31ff2 100644
--- a/rapport/ProjetOptimRO.tex
+++ b/rapport/ProjetOptimRO.tex
@@ -516,7 +516,7 @@ En supposant $ J $ de classe $ \mathcal{C}^2 $ et la matrice hessienne $ H[J](x_
 $$ x_{k+1} = x_k - H[J](x_k)^{-1} \nabla J(x_k), $$
 où $ d_k = -H[J](x_k)^{-1} \nabla J(x_k) $ est appelée direction de Newton. La direction $ d_k $ est également l’unique solution du problème :
 $$ \underset{d \in \mathbb{R}^n}{\mathrm{argmin}} \ J(x_k) + \langle \nabla J(x_k),d \rangle + \frac{1}{2}\langle H[J](x_k)d,d \rangle $$
-Autrement dit, $ d_k $ est le point de minimum global de l’approximation de second ordre de $ J $ au voisinage du point courant $ x_k $.
+Autrement dit, $ d_k $ est le point de minimum global de l’approximation quadratique de $ J $ au voisinage du point courant $ x_k $.
 À condition que la matrice $ H[J](x_k) $ soit définie positive à chaque itération, la méthode de Newton est bien une méthode de descente à pas fixe égal à $ 1 $.
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 Les propriétés remarquables de cet algorithme sont :