From 19959015330f79610085ec82ccf87f10512004ac Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?utf8?q?J=C3=A9r=C3=B4me=20Benoit?= Date: Thu, 8 Nov 2018 18:40:05 +0100 Subject: [PATCH] Fix the SQP algorithm. MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Signed-off-by: Jérôme Benoit --- rapport/ProjetOptimRO.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/rapport/ProjetOptimRO.tex b/rapport/ProjetOptimRO.tex index 242aa5e..b81b605 100644 --- a/rapport/ProjetOptimRO.tex +++ b/rapport/ProjetOptimRO.tex @@ -734,7 +734,7 @@ ALGORITHME PQS AVEC CONSTRAINTES D'ÉGALITÉ ET D'INEGALITÉ. \mathcal{PQ}_k \left \{ \begin{array}{l} \displaystyle\min_{d \in \mathbb{R}^n} \nabla J(x_k)^\top d + \frac{1}{2}d^\top H_k d \\ - g_j(x_k) + \nabla g_j(x_k)^\top d = 0, \ \forall j \in \{1,\ldots,p\} \\ + g_j(x_k) + \nabla g_j(x_k)^\top d \leq 0, \ \forall j \in \{1,\ldots,p\} \\ h_i(x_k) + \nabla h_i(x_k)^\top d = 0, \ \forall i \in \{1,\ldots,q\} \end{array} \right . @@ -781,7 +781,7 @@ $$ \end{array} \right . $$ -où $$ (r,r_1,r_2) \in \mathbb{R}_+^3. $$ +où $$ (r,r_1,r_2) \in \mathbb{R}_+^{*^3} \land r < r_1 \land r < r_2. $$ \textit{Entrées} : $ J $ et $ g $ de classe $ \mathcal{C}^2 $, $ \varepsilon = 0.01 $ la précision, $ (x_0,y_0,z_0) = $ point initial et $ (\lambda_{0_1},\lambda_{0_2}) = $ multiplicateur initial. \newline Le Lagrangien $ L $ de $ \mathcal{P} $ : $$ L((x,y,z),(\lambda_1,\lambda_2)) = x^2 + y^2 + z^2 -r^2 + \lambda_1(x^2 + y^2 - r_1^2) + \lambda_2(x^2 + z^2 -r_2^2). $$ -- 2.34.1