From 64f7c0648bba3e99a39f15896ce425cdfb06281e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?utf8?q?J=C3=A9r=C3=B4me=20Benoit?= Date: Tue, 16 Oct 2018 11:33:23 +0200 Subject: [PATCH] Properly introduction the O.R. problem MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Signed-off-by: Jérôme Benoit --- .gitignore | 4 ++-- ProjetOptimRO.tex | 21 +++++++++++++++++++++ 2 files changed, 23 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/.gitignore b/.gitignore index f6af9d9..8501fa7 100644 --- a/.gitignore +++ b/.gitignore @@ -5,5 +5,5 @@ *.fls *.log *.pdf -*.synctex.gz -*.toc \ No newline at end of file +*.synctex.* +*.toc diff --git a/ProjetOptimRO.tex b/ProjetOptimRO.tex index 389b27d..31657f5 100644 --- a/ProjetOptimRO.tex +++ b/ProjetOptimRO.tex @@ -158,10 +158,31 @@ \section{Qu'est-ce que la recherche opérationnelle?} +\subsection{Présentation rapide} + La recherche opérationnelle est une discipline dite "hybride" au confluent de plusieurs disciplines dont principalement l'analyse numérique, les probabilités, la statistique et l'algorithmie. \newline On la considère usuellement comme une sous discipline des mathématiques de la décision. +\subsection{Définition de la problèmatique} + +Soient $(n, p, q) \in \mathbb{N}^3$, $x \in \mathbb{R}^n$, deux fonctions $g: \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R}^p$ et $h: \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R}^q$, une fonction $J: \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R}$; +\newline +On définit le problème central $ \mathcal{P} $ que ce propose de résoudre la recherche opérationnelle : +\newline +\begin{center} +$ + \mathcal{P} \left \{ + \begin{array}{r c l} + \displaystyle\min_{x \in \mathbb{R}^n} J(x) \\ + g(x) \leq 0 \\ + h(x) = 0 + \end{array} + \right . +$ +\end{center} + + \section{Qu'est-ce que l'optimisation?} Dans cette section nous prenons appui sur l'ouvrage {\it Optimisation et contrôle des systèmes linéaires} \cite{Berg} de Maïtine Bergounioux \footnote{Maïtine Bergounioux, {\it Optimisation et contrôle des systèmes linéaires}, Dunod, 2001.}. -- 2.34.1