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[Projet_Recherche_Operationnelle.git] / présentation / Slides_ProjetOptimRO.tex

diff --git a/présentation/Slides_ProjetOptimRO.tex b/présentation/Slides_ProjetOptimRO.tex
index dea680c3201f66db0911632423f01c7af902f2f9..02182bfd3492d3f05b43beb6864fa9148d60fcf4 100644 (file)
--- a/présentation/Slides_ProjetOptimRO.tex
+++ b/présentation/Slides_ProjetOptimRO.tex
@@ -265,8 +265,8 @@ $}}
   \begin{center}
    $ \iff \nabla L(x^\ast,\lambda,\mu) = 0 \land \forall i \in I \ \mu_i \nabla g_i(x^\ast) = 0 $ où $ \lambda = (\lambda_1,\ldots,\lambda_q) $ et $ \mu = (\mu_1,\ldots,\mu_p) $.
   \end{center}
-  On appelle $ (\mu_i)_{i \in I}$ les multiplicateurs de Kuhn-Tucker et $ (\lambda_j)_{j \in J}$ les multiplicateurs de Lagrange.
-  \newline
+  % On appelle $ (\mu_i)_{i \in I}$ les multiplicateurs de Kuhn-Tucker et $ (\lambda_j)_{j \in J}$ les multiplicateurs de Lagrange.
+  % \newline
   On nomme également les conditions \textit{KTT} conditions nécessaires d'optimalité du premier ordre.
  \end{theoreme}
 \end{frame}
@@ -406,7 +406,7 @@ $}}
  \begin{defin}
   Une méthode de descente est dite Newtonienne si
   $$ d_k = -H[J](x_k)^{-1} \nabla J(x_k). $$
-  Elles conduisent aux \textit{algorithmes Newtoniens}.
+  Ce type de méthodes conduit aux \textit{algorithmes Newtoniens}.
  \end{defin}
  La direction de descente $ d_k = -H[J](x_k)^{-1} \nabla J(x_k) $ est l'unique solution du problème :
 
@@ -473,7 +473,7 @@ $}}
   où $ d = x - x_k $ et $ H_k = H[L](x_k,\lambda_k,\mu_k) $ symétrique (Schwarz).
  \end{block}
  \begin{center}
-  $ \implies $ La solution $ d_k $ est la valeur optimale de direction de descente.
+  $ \implies $ La solution $ d_k $ de $ \mathcal{PQ}_k $ est la valeur optimale de direction de descente.
  \end{center}
 \end{frame}